Diketahui segitiga siku-siku dengan panjang sisi miring 2+2 cm serta panjang sisi tegaknya 4cm dan 22+1 cm. Berdasarkan informasi di atas, berilah tanda centrang (√) pada kolom Benar atau Salah untuk setiap pernyataan yang sesuai.
[tex]a=4\\b=2^{2x+1} \\c=2^{x+2}\\\\a^{2}+b^{2}=c^{2}\\4^{2}+({2^{2x+1}}) ^{2} =({2^{x+2}})^{2}\\16+2^{4x+2}=2^{2x+4}\\16+2^{4x}.2^{2}=2^{2x}.2^{4}\\16+(2^{2x})^{2}.2^2=2^{2x}.2^4[/tex]
misal [tex]2^{2x}=m[/tex]
[tex]16+m^2.4=m.16\\4m^2-16m+16=0\\m^2-4m+4=0\\(m-2)^2=0\\m=2\\2^{2x}=2\\x=\frac{1}{2}\\\\b=2^{2x+1}\\b= 2^{2(\frac{1}{2})+1}\\ b=2^{1+1}\\b=2^2 = 4\\\\c=2^{x+2}\\c=2^{\frac{1}{2} + 2}\\c=2^{\frac{5}{2}} \\c=2^{2\frac{1}{2} }\\c=4\sqrt{2}[/tex]
Luas = ab/2
= 4(4)/2
= 8 cm
Keliling = a+b+c
= 4+4+[tex]4\sqrt{2}[/tex]
= [tex](8+4\sqrt{2} )[/tex] cm
1) Salah
2) Benar
3) Salah
